Это подобные треугольники. Значит можно составить пропорцию.
12/3=20/x
x=20*3/12
x=5
Ответ: 5
S=a•b•sin a=6•27•sin 60*=81\/3. (81 корней из 3)
Вообще есть формула, которая описывает зависимость радиуса вписанной в правильный треугольник окружности от стороны этого треугольника.
Выводится так:
Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис. В правильном треугольнике биссектриса является по совместительству медианой и высотой, поэтому, когда мы проведем все 3 биссектрисы, то получим маленькие п\у треугольнички, один из катетов которых - половина стороны, другой - радиус вписанной окружности. Угол, лежащий напротив радиуса, равен 30 градусов (потому как биссектриса). Значит r = 1/2 стороны * tg 30 = 3 * 1/V3 = V3.
<span>Тогда площадь этого круга будет равна pi * rˆ2 = 3pi.</span>