1) y^2=3x+5 x y целые
1)Предположим что целые решения существуют.
Пусть y при делении на 3. дает остаток i (|i|<=3 тк остаток не превышает модуля делителя.
(3*n+i)^2=3x+5
9*n^2+6*n*i+i^2=3x+5
9*n^2+6*n*i-3x=5-i^2
откуда число 5-i^2 должно делится на 3
возможно i=+-1;+-2;+-3
5-i^2=4 , 1 , -4 то есть не может делится на 3. А значит
мы пришли к противоречию целых решений нет.
2)Положим что существуют.
x^2-y^2=1998
(x-y)(x+y)=1998 тогда x-y и x+y тоже целые числа
1998 не делится на 4. А значит оба числа x-y и x+y не могут быть четными. Раз 1998 четное. То один из множителей четный другой нет.
То сумма чисел x-y и x+y число не четное но x-y+x+y=2y -четное то мы пришли к противоречию. Целых решений нет.

0 0

2 года назад

1.5.8 логарифмы, с подробным объяснением желательно на своём листочке

Nika-al-nika [8]

_______________________

0 0

3 года назад