Question

Подробно прошу
1)найти производную
f(x)=x^sqrt3-x^-sqrt3
Sqrt-корень квадратный
2)вычислить интеграл
Вверху1 внизу 0; x^sqrt3dx
3)найти найти min и max функции
f(x)=x^2*lnx

Answer 1

Производная степенной функции находится по формуле
 (x^n)'=n * x^(n-1).
1. (x^√3   - x^(-√3))' = √3 *x^(√3 -1) -(-√3) * x^(-√3 -1) = 
=√3 *( x^(√3 - 1) + x^(-√3 - 1)).
3.  Для нахождения максимума и минимума функции нужно найти ее производную, приравнять нулю, найти критические точки, решив уравнение  f'(x) = 0. Потом определить знаки производной и поведение функции на интервалах.

Answer 2

1 и 3 уже решили, и реш$\int\limits^1_0 {x^{ \sqrt{3} }} \, dx = \frac{x^{ \sqrt{3}+1 }}{\sqrt{3}+1} |^1_0= \frac{1^{\sqrt{3}+1}}{\sqrt{3}+1}- \frac{0^{\sqrt{3}+1}}{\sqrt{3}+1} = \frac{1}{\sqrt{3}+1}$или правильно.
2)