Log2x^2(x-1)^2 + 1/log2x^2(x-1)^2 ≤ 2
Обозначим: log2x^2(x-1)^2 = t
t + 1/t - 2 ≤ 0
(t^2 +1 - 2t)/t ≤ 0
(t-1)^2/ t ≤ 0 ( числитель ≥ 0, значит t < 0)
log2x^2(x-1)^2 < 0
вот теперь надо рассмотреть требования: 1) 2х^2 ≠ 1, x^2 ≠ 1/2, x ≠
2) х ≠ 0
теперь какие могут быть варианты: а) 2х^2 > 1, x^2 > 1/2,
(-беск.;-) и ( ; + беск.)
log2x^2(x-1)^2 < 0
(x-1)^2 <1, 0<x<2
б) 0< 2х^2<1, 0< x^2 < 1/2,
(-;)
log2x^2(x-1)^2 < 0
(x-1)^2 > 1, (-беск.;0) и ( 2; + беск.)
из каждой пары ответов надо выбрать решения.
Обозначим: log2x^2(x-1)^2 = t
t + 1/t - 2 ≤ 0
(t^2 +1 - 2t)/t ≤ 0
(t-1)^2/ t ≤ 0 ( числитель ≥ 0, значит t < 0)
log2x^2(x-1)^2 < 0
вот теперь надо рассмотреть требования: 1) 2х^2 ≠ 1, x^2 ≠ 1/2, x ≠
2) х ≠ 0
теперь какие могут быть варианты: а) 2х^2 > 1, x^2 > 1/2,
(-беск.;-
log2x^2(x-1)^2 < 0
(x-1)^2 <1, 0<x<2
б) 0< 2х^2<1, 0< x^2 < 1/2,
(-
log2x^2(x-1)^2 < 0
(x-1)^2 > 1, (-беск.;0) и ( 2; + беск.)
из каждой пары ответов надо выбрать решения.