(3n-10)/n=k, k- натуральное.
3n-10=nk,
3n-nk=10
n(3-k)=10
n=10/(3-k)
n-целое, значит 3-k
3-k =1 или 3-k=2 или 3-k=5 или 3-k=10
k=2 k=1 k=-2<span>∉N</span> k=-7<span>∉N
</span>n=10 n=5
3-k =-1 или 3-k=-2 или 3-k=-5 или 3-k=-10
k=4 k=5 k=8 k=13<span>
</span>n=-10 n=- 5 n=-2 n=-1
О т в е т. -10; -5; -2; -1; 5; 10
А)(с-8)(с+3)=с²-5с-24
с²+3с-8с-24=с²-5с-24
с²-5с-24=с²-5с-24-истино.
c²-5c-24=0
D=(-5)²-4*1*(-24)=25+96=121=√121=11
c1=(-(-5)+11)/2*1=16/2
c1=8
c2=(-(-5)-11)/2=-6/2
c2=-3
(c-8)(c-(-3))=(c-8)(c+3)
б) m²+3m-28=(m-4)(m+7)
m²+3m-28=0
По теореме Вието
m1+m2=-p=-3
m1*m2=q=-28
m1=4
m2=-7
(m-m1)(m-m2)=(m-4)(m-(-7))=
=(m-4)(m+7)
истино
Вычислим абсцису графика
![m=- \frac{b}{2a} =- \frac{6}{-2} =3](https://tex.z-dn.net/?f=m%3D-+%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D+%3D-+%5Cfrac%7B6%7D%7B-2%7D+%3D3)
А значение функции
![y=-x^2+6x-4=-3^2+3\cdot6-4=-9+18-4=5](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-x%5E2%2B6x-4%3D-3%5E2%2B3%5Ccdot6-4%3D-9%2B18-4%3D5)
наибольшее значение функции 5, а наименьшего - нет.
Ответ: наименьшего значения функции нет.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sin2x+2sin²x=0
2sinx×cosx+2sin²x=0
Поделим обе части уравнения на cos²x,
2tgx+2tg²x=0
2tg²x+2tgx=0
Представим tgx=y, тогда
2y²+2y=0
Дискриминант=2²-4×2×0=4-0=4
X1=-2-√4/2×2=-2-2/4=-4/4=-1
X2=-2+√4/2×2=-2+2/4=0/4=0, следовательно
tgx=-1 tgx=0
x=arctg(-1)+πn, n∈z x=arctg 0 +πn, n∈z