1) 100 - ( 37 + 8 + 17 ) = 100 - 62 = 38 ( ручек ) синих и черных вместе ; 2) 38 : 2 = 19 ( ручек ) синих ( или черных ) по отдельности ; 3) 19 + 37 = 56 ( ручек ) красных и черных вместе ; 4) вероятность того, что будет выбрана красная и черная равна 56/100 = 28/50 = 14/25 ; ОТВЕТ 14/25
Sin²x + 3cos²x = sin²x + cos²x +2cos²x = 1 + 2cos² x.
0<=cos²x<=1 Это неравенство умножим на 2.
0<=2cos² x <=2 Здесь прибавим по 1.
0+1<= 2cos²x + 1 <=3 Теперь возведем 5 в степени чисел из неравенства
5^1<=5^(1+2cos²x)<=5^3. Получили, что выражение принадлежит промежутку [5;125]. Это дает наибольшее значение 125, а наименьшее 5.
Sinxcosx=√3/4
sin2x=√3/2
2x=(-1)^N π/3+πN
x=(-1)^n π/6+π/2*n
У = √х
А(М; 1) - точка на графике
у = 1
√х = 1
х = 1
При М = 1, график проходит через точку А
Пусть х первое число, а у-второе, тогда среднее арифметическое этих чисел будет
![\frac{x+y}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7B2%7D)
. а их среднее геометрическое соответственно будет
![\sqrt{xy}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bxy%7D)
Составим систему
![\left \{ {{\frac{x+y}{2}=20|*2} \atop {\sqrt{xy}=12|^2}} \right. \left \{ {{x+y=40} \atop {{xy=144}} \right. \left \{ {{x+y=40} \atop {{x=\frac{144}{x}}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7B2%7D%3D20%7C%2A2%7D+%5Catop+%7B%5Csqrt%7Bxy%7D%3D12%7C%5E2%7D%7D+%5Cright.++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By%3D40%7D+%5Catop+%7B%7Bxy%3D144%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By%3D40%7D+%5Catop+%7B%7Bx%3D%5Cfrac%7B144%7D%7Bx%7D%7D%7D+%5Cright.)
отдельно решим первое уравнение систему, подставив в него второе
![x+\frac{144}{x}=40|*x\\x^2+144=40x\\x^2-40x+144=0\\D=(-40)^2-4*1*144=1600-576=1024\\\sqrt{D}=\sqrt{1024}=32\\x_{1}=\frac{40+32}{2}=\frac{72}{2}=36\\x_{2}=\frac{40-32}{2}=\frac{8}{2}=4](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B%5Cfrac%7B144%7D%7Bx%7D%3D40%7C%2Ax%5C%5Cx%5E2%2B144%3D40x%5C%5Cx%5E2-40x%2B144%3D0%5C%5CD%3D%28-40%29%5E2-4%2A1%2A144%3D1600-576%3D1024%5C%5C%5Csqrt%7BD%7D%3D%5Csqrt%7B1024%7D%3D32%5C%5Cx_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B40%2B32%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B72%7D%7B2%7D%3D36%5C%5Cx_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B40-32%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B8%7D%7B2%7D%3D4)
Вернемся в систему которая распадется на две
![1. \left \{ {{x=36} \atop {y=\frac{144}{x}}} \right. \left \{ {{x=36} \atop {y=\frac{144}{36}}} \right. \left \{ {{x=36} \atop {y=4} \right.\\ 2. \left \{ {{x=4} \atop {y=\fraczz{144}{x}}} \right. \left \{ {{x=4} \atop {y=\frac{144}{4}}} \right. \left \{ {{x=4} \atop {y=36} \right.\\](https://tex.z-dn.net/?f=1.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D36%7D+%5Catop+%7By%3D%5Cfrac%7B144%7D%7Bx%7D%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D36%7D+%5Catop+%7By%3D%5Cfrac%7B144%7D%7B36%7D%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D36%7D+%5Catop+%7By%3D4%7D+%5Cright.%5C%5C+2.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D4%7D+%5Catop+%7By%3D%5Cfraczz%7B144%7D%7Bx%7D%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D4%7D+%5Catop+%7By%3D%5Cfrac%7B144%7D%7B4%7D%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D4%7D+%5Catop+%7By%3D36%7D+%5Cright.%5C%5C+)
И так получили первое число 36, а второе 4
Ответ:36 и 4