Question

Помогите))) пожалуйста, подскажите как решать? найти наибольшее значение функц. вроде тбласть определения sin и cos от -1 до одного.

Answer 1

Sin²x + 3cos²x = sin²x + cos²x +2cos²x = 1 + 2cos² x.
0<=cos²x<=1 Это неравенство умножим на 2.
0<=2cos² x <=2 Здесь прибавим по 1.
0+1<= 2cos²x + 1 <=3 Теперь возведем 5 в степени чисел  из неравенства
5^1<=5^(1+2cos²x)<=5^3. Получили, что выражение принадлежит промежутку [5;125]. Это дает наибольшее значение 125, а наименьшее 5.