Ответ:
1) 2*(корень из 6)/5, 2) 1/5, 3) 2*(корень из 6), 4) (корень из 6)/12
Объяснение:
Допустим ВС = х (см), АВ = (5х) см
AC^2 = AB^2 - BC^2
AC^2 = 25x^2 - x^2 = 24x^2
AC = 2x * корень из 6
1) sin B = AC/AB = 2x*(корень из 6) / 5x = 2*(корень из 6)/5
2) cos B = BC/AB = x/5x = 1/5
3) tg B = AC/BC = 2x*(корень из 6) / x = 2*(корень из 6)
4) ctg B = BC/AC = x/2x*(корень из 6) = 1/2*(корень из 6) = 2*(корень из 6) /
/ 4*6 = 2*(корень из 6)/24 = (корень из 6)/12
См. рисунок в приложении
Второй катет прямоугольного треугольника по теореме Пифагора равен 12;
15²-9²=225-81=144
Меньшее основание равно 8=20-12
S( трапеции)=(8+20)·9/2=126 кв. см
S(треугольника)=12·9/2=54 кв. см
Пусть первый катет-х, второй-у, c-гипотенуза
по т. пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
с²=у²+х²
система
х-у=14
26²=у²+х²
из первого уравнения выразим х
х=14+у
подставим во второе
26²=у²+(14+у)²
676=у²+14²+2*14*у+у²
676=2у²+196+28у
676-2у²-196-28<span>у=0
</span>480-2у²-28у=0 (делим все на (-2))
у²+14у-240=0- это приведенное уравнение
по т.виета
y₁+y₂=-14
<span>y₁*y₂=-240
</span><span>y₁=-24 (не подходит, <0)
y₂=10 cm
</span>подставим то, что у нас получилось в подстановку
<span>х=14+10
</span>х=24 cm
площадь (произведение катетов деленное на 2)
S=xy/2
S=24*10/2
S=120 cm²