Угол В= углу А=180-124=56⁰
Угол С=180-2*56=180-112=68⁰
Пусть высота трапеции равна h. Т.к. ABCM - параллелограмм и AD=2BC, то BC=AM=MD. Значит площадь треугольника MCD по условию равна 3=MD*h/2=BC*h/2. Площадь ABCM равна BC*h=2*3=6. Значит площадь всей трапеции равна сумме площадей ABCM и MCD, т.е. 6+3=9 кв. см.
1) сумма углов в тругольнике равна 180°, а углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. следовательно углы при основании в таком треугольнике равны (180-56):2=124:2=62°
2)угол AВF и EFB накрест лежащие при прямых Е, А, секущей FB. угол АBF=углу EFB, значит Е||А.
Сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°, значит угол СМК=180-72=108°
3)Рассмотрим треугольник ЕDF. сумма углов в треугольнике равна 180°, значит угол DEF=180-64-48=68°.
углы ВАЕ и ВЕF - смежные. их сумма равна 180°, значит угол ВАЕ=180-68=112°.
сумма углов в треугольнике равна 180°, значит угол А=180-112-15=53°.
фух, вроде все правильно. удачи! :)
<span>
1) На данном рисунке OC- биссектриса угла AOB, угол 1= 128 градуса, угол 2= 52 градуса.
а) Докажите, что AO=AC
б) Найдите угол ACO
2) Дан угол ABC, равный 115 граусов. Через точки A и B проведены
прямые AD и BK, перпендикулярные к прямой BC ( точки A и K лежат по одну
сторону от BC, точка D не лежит внутри угла ABC ).
а) Найти угол AKB, если угол BAK= 36 градусов
б) Найдите угол BAD.
</span>
Биссектрисы односторонних углов при боковой стороне трапеции пересекаются под прямым углом (свойство трапеции). ∠АКВ=90°.
В тр-ке АВК ВК²=АВ²-АК²=4-3=1.
Расстояние от точки К до прямой АВ - это высота треугольника АВК. КЕ⊥АВ.
h=ab/c,
КЕ=АК·ВК/АВ=√3·1/2=√3/2 - это ответ.