У подобных треугольников соответствующие углы равны, значит угол ВСО равен углу DAO. А так как эти углы являются накрест лежащими, то из их равенства следует параллельность ВС и AD.
Ну если не ошибаюсь, то вот.
1)сначала, если треугольник равсносторонний, то каждая сторона будет 4 см,
2)проводим высоту, допустим из точки В к основанию, и обозначаем эту точку М, у нас получилось два треугольника,
3)рассмотрим их, у нас есть треугольник АВМ и СВМ, докажем, что они равны 1) ВС - общая стррона 2) высота- перпендикуляр, соотвестсвенно угол ВМА=углу СМВ=90°
3)треугольник равносторонний, значит АВ=ВС
вывод они равны, и АМ=МС=2см
4) по теореме пифагора к этому треугольнику получается АВ^2= АМ^2 СМ^2=> ВМ^2=АВ^2- АС^2 => ВМ^2= 16-4 => МВ^2= 12=> ВМ= 2 квадратный корень из 3
1 d₁ = √(8² + 8²) = 8√2 см
2 d₁/d₂ = cos(45°)
d₂ = d₁/cos(45°) = 8√2/(1/√2) = 16 см
3 h/d₁ = tg(45°) = 1
h = 8√2 см
4 S₁ = 4*8*8√2 = 256√2 см²
5 S₂ = S₁ + 2*8*8 = 256√2 + 128 см²
---
p = 3a/2 = 9 см полупериметр основания
S = rp = √(p(p-a)(p-a)(p-a))
r*9 = 3√(9*3)
3r = 3√3
r = √3 см радиус вписанной окружности
по т. пифагора
f² = r² + h² = 3+25 = 28
f = 2√7 см