Сделать чертёж. Разделить сторону ВС на 4 части. Обозначить на расстоянии 1 от точки В точку N. Тогда BN=1, NC=3. Провести прямую MN согласно условию. Параллельно ей провести из точки А прямую , которая пересечёт сторону ВС в точке Р.
Рассмотреть треугольник MNC. Отрезок АР в нём - средняя линия, следовательно, точка Р делит сторону NC пополам.
Но NC=3, значит, NP=1,5.
Таким образом, BN относится к NP как 1:1,5 или как 2:3. Поскольку MN и АР параллельны (по построению), то таким же будет и соотношение отсекаемых ими отрезков на стороне АВ.
Ответ: 2:3
Можно решить и другим способом :sinА=R/2R=12 ⇒∠А=30°
Диагональ - х , мы рассматриваем прямоугольный треугольник. Применим теорему Пифагора - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов.
33²+33²=х²
1089+1089=х²
х²= 2178
х= √2178
Ответ: √2178
Т.к треугольник равносторонний, то все углы равны 60, угол АВС=глу В они вертикальные, следовательно угол альфа равен: 180-60=120, угол альфа равен углу бетта( вертикальные) = 120, сумма равна 120+120=240