это синусоида, которая:
- сдвинута на п/2 единиц влево
- сдвинута на 1 единицу вверх
- сжата в 3 раза к оси ординат
- сжата в 3 раза к оси абсцисс
Tga=1/3
ctga=1/tga=3
cosa=√(1/(1+tg²(x)))=√(9/10)=3/√(10)
sina=√(1-cos²a)=√(1-9/10)=√(1/10)=1/√(10)
![\frac{1}{\sqrt{10} } * sin \frac{x}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B10%7D+%7D+%2A+sin+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D)
, cos x = -0,8, x ∈ (π; 3π/2)
![sin \frac{x}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=sin+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D)
= (+/-)
![\sqrt{ \frac{1-cosx}{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B1-cosx%7D%7B2%7D+%7D+)
x/2 ∈ (π/2; 3π/4) ⇒ угол x/2 лежит во II четверти ⇒
![sin \frac{x}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=sin+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D)
> 0 ⇒
![sin \frac{x}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=sin+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D)
=
![\sqrt{ \frac{1-cosx}{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B1-cosx%7D%7B2%7D+%7D+)
Окончательно:
![\frac{1}{\sqrt{10} } * sin \frac{x}{2}=\frac{1}{\sqrt{10}}*\sqrt{ \frac{1-cosx}{2} }=\sqrt{ \frac{1-cosx}{20}}=\sqrt{ \frac{1-(-0,8)}{20}}=\sqrt{ \frac{1,8}{20}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B10%7D+%7D+%2A+sin+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B10%7D%7D%2A%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B1-cosx%7D%7B2%7D+%7D%3D%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B1-cosx%7D%7B20%7D%7D%3D%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B1-%28-0%2C8%29%7D%7B20%7D%7D%3D%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B1%2C8%7D%7B20%7D%7D)
= 0,3