X^2 + 9xy + y^2 = (x + 10y)(x - y) + 11y^2 = 11x^2 - (10x + y)(x - y)
т.к. 11y^2 и 11x^2 делятся на 11, на 11 так же должны делиться (x + 10y)(x-y) и (10x + y)(x-y)
Т.е. либо x-y делится на 11, либо x+10y и 10x+y делятся на 11, причем во втором случае (10x+y) - (x+10y) = 9(x - y) тоже делится на 11. Тогда x-y делится на 11 в любом случае
x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)
x-y делится на 11 -> x^2 - y^2 тоже делится
Можно решить подбором
m^3 >= 10^4
m^8 < 10^11
Извлекаем корни
m >= 10^(4/3) ~ 21,54
m < 10^(11/8) ~ 23,71
Возводим в 24 степень оба числа
21,54^24 ~ 99*10^30 - 32 знака
<span>23,71^24 ~ 9,9*10^32 - 32 знака</span>
(3m-2)(3m-2)-2(m-2)(m-3)+(2m-1)(2m+1)
9m²-6m-6m-4-2(m²-3m-2m+6)+(4m²+2m-2m-1)
9m²-6m-6m-4-2m²+10m-12+4m²+2m-2m-1
11m²-2m-17
D=b²-4ac=2²·-4·11·(-17)=32912
x1=-17
x2=34