Cosx/4=√3/2
x/4=-π/6+2πk,k∈z Y x/4=π/6+2πk,k∈z
x=-2π/3+8πk,k∈z U x=2π/3+8πk,k∈z
cosx/3=-1/2
x/3=-2π/3+2πk,k∈z U x/3=2π/3+2πk,k∈z
x=-2π+6πk,k∈z U x=2π+6πk,k∈z
sin2x = - √<span>3/2
</span>2x=-π/3+2πk,k∈z U 2x=-2π/3+2πk,k∈z
x=-π/6+πk,k∈z U x=-π/3+πk,k∈z
tgx = √<span>3/2
</span>x=arctg√3/2+πk,k∈z
tg(x-п/6) = 1/√<span>3
x-</span>π/6=π/6+πk,k∈z
x=π/3+πk,k∈z
tgx = - √<span>3/3
x=-</span>π/6+πk,k∈z
<span>cos 5x = 3>1 нет решения
sin x/2 = -2<-1 </span>нет решения
<span>
tg 3x ( </span>√<span>2 - sin x) = 0
[tg3x=0</span>⇒3x=πk,k∈z⇒x=πk/3,k∈z
[sinx=√2>1 нет решения
Ответ x=πk/3,k∈z
45-15=30(чел.) - увлекается спортом
Л=12 чел., П=12 чел., В=12 чел.
Л+П=3, В+Л=2, П+В=1
Пусть х чел.увлекается одновременно тремя видами спорта, тогда
3+2+1+х=6+х (чел.) - увлекается несколькими видами спорта
12*3-(6+х)=30
36-6-х=30
30-х=30
х=0 (чел)
Ответ: В классе нет учеников, которые занимаются тремя видами спорта одновременно.
X=102*100 = 10200
Число = 10200
Пусть V - объём бассейна. Тогда первая труба за 1 час наполняет V/5 часть бассейна, вторая - V/15 часть, третья - V/3 часть. Работая совместно, трубы за 1 час наполняют V/5+V/15+V/3=9V/15=3V/5 часть бассейна. Тогда весь бассейн наполнится за V/(3V/5)=5/3 часа, или за 1 час 40 минут.