Замена sinx=t, t€[-1,1]
4t^2+2t-3=0
D=4+4*12=4+48=52
sqrt(D)=sqrt(52)=sqrt(2*2*13)=2*sqrt(13)
t1=(-2+2*sqrt(13))/8=2(-1+sqrt(13)/8=(-1+sqrt(13)/4
t2=(-2-2*sqrt(13))/8=(-1-sqrt(13))/4
Перейдем к прежней переменной
sinx=(-1+sqrt(13)/4 или
sinx=(-1-sqrt(13))/4
27y^4-18 y^2=
Вынесем 9y² за скобку и получим
9y²(3y-2)
10-2x+15x-3x-(10+2x-15x-3x²)=10-2x+15x-3x-10-2x+15x+3x²= -7x+30x-20+3x²=22x-20+3x²
если х=-1,1,то 22*(-1,1)-20+3*1,21= 24,2-20+3,63= 7,83
1) 6cos²x-1+cos²x=5
7cos²x=6
cos²x=6/7
cosx=√6/7 cosx=-√6/7
x=-+arccos√6/7+2πn x= -+arccos(-√6/7)+2πn n∈Z
2)sin²x-2cos²x+1/2sin2x=0
sin²x+sinx*cosx-2cos²x=0 поделим на cos²x≠0
tg²x+tgx-2=0
tgx=1 tgx=-2
x=π/4+πn x=-arctg2+πn
3) (sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)=sin²x
-cos²x=0
cosx=0
x=π/2+πn
4)sin²x+cos²x-3cos²x-2sinx*cosx=0
sin²x-2sinx*cosx-2cos²x=0 поделим на cos²x≠0
tg²x-2tgx-2=0
D=1+2=3
tgx=1+√3 tgx=1-√3
x=arctg(1+√3)+πn x=arctg(1-√3)+πn