<em>Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°</em>.
Примем коэффициент отношения углов равным <em>а</em>.
Тогда ∠В+∠D=2а+3а=180°⇒
5а=180°, <em>а</em>=36°
Угол А=1а=<em>36°</em>⇒
∠А+∠С=180°
<em>Угол С</em> =180°-36°=<em>144°</em>
УголС=180-уголB=60° (в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180°)
уголА=углуС (в параллелограмме противолежащие углы равны)
В треугольнике АDH, уголН=90°,
уголНDА+уголН+уголА=180°
уголНDА=180-60-90=30°
AD=2AH=8 (т.к. в прямоугольном трейгольнике сторона, лежащая напроти угла в 30°, равна половине гипотенузы)
Р=2АВ+2АD=2(7+4)+2×8=22+16=38.
Ответ:38.
Ответ: тупоугольный.
Объяснение:
При решении мы будем пользоваться одним важным правилом (смотрите прикрепленный файл).
Вначале все-таки заметим, что треугольник со сторонами 4, 5 и 7 действительно существует, так как 7 < 4 + 5 (если бы самая большая сторона или одна из двух или трех равных и наибольших сторон была бы больше суммы двух других сторон, то такое треугольник бы не существовал).
Теперь, по правилу (опять же, смотрите его ниже) нам нужно сравнить 
и 
. Посчитаем: 
и 
. И, при этом, 
, что нам и нужно.
Мы выяснили, что сумма квадратов длин двух меньших сторон этого треугольника меньше, чем квадрат длины большей стороны. Значит, треугольник тупоугольный!
Составим пропорцию:УголAOB(больший)/133=УголAOB(меньший/дуга AB;360-45/133=45/дуга AB;,следовательно AB=133*45/315=5985/315=19. AB(меньшая)=19.
В трапеции АВСD проведём среднюю линию MN.
MN=(6+2)/2=4
MO - средняя линия треугольника АВС.
МО=2/2=1
РN - средняя линия трtугольника DBC/
PN=2/2=1
OP=MN-(MO+PN)=4-(1+1)=2
Ответ: 2
