A=2h высота делит равнобедренный треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника. один из катетов его h, а второй - половина основания равнобедренного треугольника
c=√18*√3
4h²=h²+18*3
h=√18
Площадь равнобедренного треугольника
SΔ=c*h
SΔ=18*√3
сторона квадрата
a=√(18*√3)
Найдём диагональ
L²=18√3+18√3=36√3
L=6*√(√3)
Ответ диагональ квадрата равна шесть, корень четвёртой степени от трёх
1)
По теореме косинусов:
2)
Гипотенуза вписанного в окружность прямоугольного треугольника является диаметром этой окружности.
<span>Так как треугольник прямоугольный, то <A (см.рисунок во
вложении) = 90 - <C
= 90 – 60 = 30 градусов. Как известно, в прямоугольном треугольнике против угла
в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Таким образом если этот
катет, т.е. катет ВС обозначить Х, то гипотенуза т.е. сторона АС =2Х. По
теореме Пифагора (АС)^2 = (AB)^2
+ (BC)^2. Подставив в это
уравнение принятые и известный отрезки имеем (2Х)² = 10² + X², или 4Х²= 10²+ X² или 3Х²= 100. Отсюда Х²= 100/3
и малый катет, т.е. Х = √(100\3)
= 10/√3. Площадь
прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Т.е. S = (АВ*ВС)/2 =
10*10/2√3</span>
= 50/√3
А=180-124=56 В=180-112=68 С=180-(56+68)=56 так как углы А=С Ответ равнобедренный
ответ г)
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
1. ∠АВЕ = ∠CDE по условию, углы при вершине Е равны как вертикальные, ⇒ ΔАВЕ подобен ΔCDE по двум углам.
2. ∠САЕ = ∠KEF по условию, ∠АСЕ = ∠EKF = 90°, ⇒ ΔСАЕ подобен ΔKEF по двум углам.
3. ∠ВАС = ∠ВРК по условию, угол В общий, ⇒ ΔВАС подобен ΔВРК по двум углам.
4. ΔАВС равнобедренный, угол при вершине 36°, значит углы при основании: (180° - 36°)/2 = 72°.
В ΔDAC ∠DCA = 72°, а ∠DAC = BAC/2 = 36°, ⇒ ΔABC подобен ΔDAC по двум углам.
5. ∠ВАС = ∠BDE по условию, угол при вершине В общий, ⇒ ΔВАС подобен ΔBDE по двум углам.
6. ∠АСВ = ∠DEB = 90°, угол при вершине В общий, ⇒ ΔАСВ подобен ΔDEB по двум углам.