По определению: синус угла равен отношению ПРОтиволежащего этому углу катета к гипотенузе...
если прямой угол --С, то гипотенуза --АВ
sinA = BC / AB
тогда, выразив АВ, получим: АВ = ВС / sin(A)
поэтому 2 / 0.4 = 5
Найдём уравнение прямой АС. Для этого запишем уравнение прямой в общем виде: y = kx+b и подставим два раза координаты имеющихся точек:
6 = k*3+b
8 = k*7+b
Вычтя из второго уравнения первое, получим:
2 = 4*k
k = 0,5, подставив это, допустим, во второе, найдём b:
b = 8 - 7*0,5 = 4,5
Значит уравнение прямой АС: y = 0,5*x+4,5.
Повторим эти действия для отрезка BD:
9 = 2*k+b
5 = 8*k+b
-4 = 6*k
k = -2/3
b = 9 - 2*(-2/3) = 10 1/3
Уравнение BD: y = -2/3*x + 10 1/3.
Составляем систему из обоих получившихся уравнений. Если система имеет решение - значит отрезки пересекаются (строго говоря, пересекаются содержащие их прямые, но если эта точка будет внутри отрезков, то и отрезки):
<span>y = 0,5*x+4,5.
</span>y = -2/3*x + <span>10 1/3
</span>Вычитаем из первого второе:
0 = 7/6*x - 5 5/6
x = (5 5/6 )* 6/7 = 35/6 * 6/7 = 5
Подставляем в первое, находим y: y = 0,5*5+4,5 = 7
Итак, мы получили координаты точки пересечения: (5;7). Теперь убедимся, что она лежит в середине обоих отрезков. Для этого сравним разности абсцисс и ординат этой точки и концов отрезков:
5-3=7-5
7-6=8-7
Отрезок АС проверен, продолжаем для BD:
5-2=8-5
9-7=7-5
Все равенства выполняются, а значит точка действительно является серединой обоих отрезков.
Спрашивайте, если что непонятно.
Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом.
Рассмотрим четырехугольник ABCD. Проведем в нем две диагонали AC и BD, которые будут пересекаться в точке О и делятся этой точкой пополам.
11. Из вершины В опустим высоту ВТ, где Т лежит на АВ, ее квадрат равен произведению ДТ на ТА, т.к . ДТ = 14, то и ТА равно 14. Но т.к. прямоугольный треугольник ВДС равнобедр., в нем угол В по условию 45 градусов, то и угол Д такой же. ПОэтому СД=СВ, площадь трапеции равна полусумме оснований СВ и АД, умноженной на высоту СД, значит, ((14+28)/2)*14= 7*42=294/единиц квадратных/
Ромб по определению это параллелограмм у которого все стороны равны. Т.е. тот треугольник с углом 2 равнобедренный, т.е. он равен другому углу при основании, и тогда угол один равен 180-28-28=124 градуса
