Question

Помогите решить, вообще не понимаю log

Answer 1

Lg(x²-2x)=lg30-1
ОДЗ:  x²-2x>0  x(x-2)>0  -∞___+___0____-___2____+___+∞
x∈(-∞;0)U(2;+∞)
lg(x²-2x)=lg30-lg10
lg(x²-2x)=lg(30/10)
lg(x²-2x)=lg3
x²-2x-3=0  D=16
x₁=3   x₂=-1  x₂∉
Ответ: х=3.

lg(x²+2x-3)=lg(6x-2)
ОДЗ: x²+2x-3>0   (x+3)(x-1)=0  -∞___+__-3__-__1__+__+∞
x∈(-∞;-3)U(1;+∞)   6x-2>0  x>1/3  ⇒   x∈(1;+∞).
x²+2x-3=6x-2
x²-4x-1=0   D=20   √D=2√5
x₁=2+√5    x₂=2-√5  x₂∉ ОДЗ
Ответ:  х=2+√5.

l