1) 6-(2х-9)=(18+2х)-3(х-3)
6-2х+9=18+2х-3х+9
3х-2х-2х=18-6-9+9
-х=12
х=-12
2) -4(2у-0,9) + 2,4=5,6-10у
2,4-8у+3,6=5,6-10у
10у-8у=5,6-3,6-2,4
2у=- 0,4
у= - 0,2
tgx*tg2x-ctgx*tg2x=sinxsin2x/cosxcos2x-cosxsin2x/sinxcos2x - приводим дроби к общему знаменателю:
(sin^2xsin2x-cos^2xsin2x)/sinxcosxcos2x - вынесем sin2x за скобку и представим cos2x=cos^2x-sin^2x:
2sinxcosx(sin^2x-cos^2x)/sinxcosx(cos^2x-sin^2x) - сокращаем на sinxcosx:
2(sin^2x-cos^2x)/(cos^2x-sin^2x) - из любой скобки выносим -1, после этого скобки сократятся и останется -2.
Это тождество справедливо для всех икс, кроме x=п/4 - при таком значении выражение слева будет неопределенно! (ноль*бесконечность).
График этой функции - парабола, ветвями вверх (т.к. старший коэффициент положителен). Корни кривые, поэтому хорошо бы их не считать. Но ты знаешь, что координата наименьшего значения по оси Х - это -в/2а (т.е -12/2*2=-3) Находишь значение y, при котором х=-3. Это и есть наименьшее значение функции. То есть при х=-3 функция <span>y=2x^2+12x-15 принимает значение 2*(-3)^2+12*(-3)-15=18-36-15=-33. Наименьшее значение функции равно -33.</span>
Y=2/3*x³-x²-4x+5
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-2/3*x³-x²+4x+5 ни четная и ни нечетная
(0;5)-точка пересечения с осями
y`=2x²-2x-4=0
x²-x-2=0
x1=x2=1 u x1*x2=-2
x1=-1 U x2=2
+ _ +
----------------(-1)----------------(2)-----------
возр max убыв min возр
ymax=y(-1)=-2/3-1+4+5=7 1/3
ymin=y(2)=5 1/3-4-8+5=-1 2/3
y``=4x-2=0
x=1/2
y(1/2)=1/4-1/4-2+5=3
(1/2;3)-точка перегиба
Дополнительно
х=-2 у=-5 1/3-4+8+5=3 2/3
х=3 у=18-9-12+5=2
1) 8а-12b = 4×(2a-3b)
2) 3a-ab = a×(3-b)
3) 6ax+6ay = 6a× (x+y)
5) a⁵+a² = a² ×a³ + 1 ×a² = a²× (a³+1)
