А) sin²x+2sinxcosx+cos²x=0
sin²x+cos²x+sin2x=0
1+sin2x=0
sin2x=-1
2x=3π/2+2πn, n∈Z
x=3π/4+πn, n∈Z
Ответ: x=3π/4+πn, n∈Z
б) 5sin²x-3cos²x=0
5(1-cos²x)-3cos²x=0
5-5cos²x-3cos²x=0
5-8cos²x=0
8cos²x=5
cos²x=5/8
cosx=+-√(5/8)
x1=arccos(√5/8) + 2πn, n∈Z
x2=(π-arccos(√5/8)) + 2πn, n∈Z
Ответ: x1=arccos(√5/8) + 2πn, n∈Z
x2=(π-arccos(√5/8)) + 2πn, n∈Z
в)6cos²x-2sin²x=5
6cos²x-2(1-cos²x)=5
6cos²x-2+2cos²x=5
8cos²x-7=0
8cos²x=7
cos²x=7/8
cosx=+-√(7/8)
x1=arccos(√(7/8))+2πn,n∈Z
x2=(π-arccos(√(7/8)))+2πn,n∈Z
г) sin²2x-3sin2x+2=0
Пусть z=sin2x (-1≤z≤1)
z²-3z+2=0
z1=(3+√(9-8))/2=(3+1)/2=2 - не удовлетворяет условию
z2=(3-√(9-8))/2=(3-1)/2=1
sin2x=1
2x=π/2+2πn, n∈Z
x=π/4+πn, n∈Z
1) n(n+6)=n^2+6n
(n+2)(n+4)=n^2+6n+8
Значит, n(n+2)(n+4)(n+6)+16=(n^2+6n)(n^2+6n+8)+16=(n^2+6n)^2+8(n^2+6n)+4^2=
=(n^2+6n+4)^2.
2) n(n+3)=n^2+3n
(n+1)(n+2)=n^2+3n+2
Значит, <span>n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)</span>^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2.
Ответ:
==========================================
Объяснение:
Способ подстановки:
{у=3-5х;
{9х+2 (3-5х)=4;
{у=3-5х;
{9х+6-10х=4;
{у=3-5х
{х=2
{у=-7
{х=2
6) В коробке 6 белых шариков и "k" чёрных.
Вероятность того, что выбран 1 белый шарик равна .
Значит,
В коробке 4 чёрных шарика.
7) 1 -Д , 2 - Г , 3- В , 4 - Б .