Cos²x=1:(1+tg²x)=1:(1+4/9)=9/13
cosx=+-3/√13
sinx=+-√1-cos²x)=+-√(1-9/13)=+-√(4/13)=+-2/√13
sin2x=2sinxcosx=2*2√13*3/√13=12/13
cos2x=cos²x-sin²x=9/13-4/13=5/13
sin(2x+π+π/4)=-sin(2x+π/4)=-sin2x*cosπ/4-cos2x*sinπ/4=
=-12/13*√2/2-5/13*√2/2=-√2/2*(12/13+5/13)=-√2/2*17/13=-14√2/26
1)x+7y=2
5x+13y=12
x=2-7y
5(2-7y)+13y=12, 10-35y+13y=12, -22y=2,y=-1/11
x=2-7.(-1/11)=2+7/11=29/11
/x,y/=/29/11, -1/11/
2)5x+y=3
9x+2y=4
y=3-5x
9x+2(3-5x)=4
9x+6-10x=4, -x=-2, x=2
y=3-5.2=3-10=-7
/x,y/=/2,-7/
Ответ:150г и 450г
Объяснение: пусть 30%-й розчин соляної кислоти хг, тогда
10% раствора (600-х)г
посчитаем кислоту
было в двух растворах 0,3х +0,1(600-х)
стало 600*0,15=90
0,3х +0,1(600-х)=90
0,3х +60-0,1х=90
0,2х=30
х=150⇒ 600-150=450
Находим множество значений функции:
y=3cosx-4
E(cosx)=[-1;1]
E(3cosx)=[-3;3]
E(3cosx-4)=[-3-4;3-4]
E(3cosx-4)=[-7;-1]
у(наиб.)=-1
у(наим.)=-7