3^[4x] - 4*3^[2x]+3=0
Произведем замену
Пусть 3^[2x]=t (t>0), получаем исходное уравнение
t^2-4t+3=0
По т. Виета подберем корни
t1+t2=4
t1*t2=3
t1=1
t2=3
Возвращаемся к замене
3^[2x]=1
3^[2x]=3^[0]
2x=0
x=0
3^[2x]=3
2x=1
x=1/2
<em>пО ТЕОРЕМЕ, обратной теореме Виета, корни угадываются, это </em><em>- 6 и 3. </em><em>Действительно, -6*3=18, -6+3=-3</em>
Функция обратной зависимости, гравик гипербола, находится в 1 и 3 четвертях;
дальше таблица значений для х и у
и график по точкам строишь
AD=√(AB²-(BC/2)²)=√(100-36)=√64=8см
S=1/2*AD*BC=1/2*8*12=48см²
BF=S/AC=48/10=4,8см
Под один корень:
Корень из (9+корень из 31)(9-корень из 31)=корень из(81-31)=корень из 50=5 корень из 2