<span>Дано: ABCD - ромб, AE </span>⊥ ВС, AF ⊥<span> CD.
Доказать:СЕ=CF
</span>ΔAEC и ΔAFC
AC - общая сторона
∠AEC = ∠AFC = 90° по условию
∠ACE = ∠ACF - диагональ ромба CA является биссектрисой ∠ACD
⇒ ΔAEС = ΔAFС по равным гипотенузам и острым углам
⇒ СE = СF
11) сначала найдем площадь всего треугольника: (9+6)*0.5*8=60
теперь найдем площадь дорисованного треугольника: 6*0.5*8=24
Остается лишь вычесть из полной площади треугольника площадь дорисованной части: 60-24=36.
12) на картинке видна лишь часть задания...
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
Проводишь перпендикуляр. tg=DH/OH. tg=9/8=1.125
Коэффициент подобия k=3/4. Площади подобных фигур относятся как квадраты соответствующих линейных размеров, значит 189/S2=9/16. S2-площадь большего треугольника. S2=189×16/9=336. , a периметр меньшего тогда P1=128×3/4=96.