Cos2x+sin^2 x=0,75
cos^2 x-sin^2x +sin^2 x=(3)/4
cos^2 = (3)/4
cos x = (√3)/2 ; - (√3)/2
Решим уравнения
1) x= (pi)/6+2k pi , k€Z
x=(11pi)/6+2k pi, k€Z
2)x= (5pi)/6 +2k pi , k€Z
x=(7pi)/ + 2k pi , k€Z
Из этого следует , что
x=(pi)/6 + k pi k€Z
x= (5pi)/6 + k pi, k€Z
Ответ:
x = (pi)/6+k pi
, k€Z
(5pi)/6 +k pi
При cosx=0.5 синус может быть как положительный,так и отрицательный,но по условию он строго больше нуля,так что запишем серию корней, удовлетворяющую условию:
x=Pi/3+2PiN; где N принадлежит целым(z)
Ответ:x=Pi/3+2PiN
Во вложении
----------------------
разложим выражение на простые множители:
х*(х-20)=0 следовательно
первый х=0, а второй х-20=0
х=20
ответ, х1=0, х2=20
В итоге на промежутке нашли 2 корня........................