Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! Cos2x + sin²x = 0.75

Answer 1

$\cos 2x+\sin^2x=0.75\\ \\ \cos^2x-\sin^2x+\sin^2x=0.75\\ \\ \cos^2x=0.75\\ \\ \frac{1+\cos 2x}{2} =0.75\\ \\ 1+\cos 2x = 1.5\\ \\ \cos 2x=0.5\\ \\ 2x=\pm \frac{\pi}{3}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=\pm \frac{\pi}{6}+ \pi n,n \in \mathbb{Z}}$

Answer 2

Cos2x+sin^2 x=0,75 cos^2 x-sin^2x +sin^2 x=(3)/4 cos^2 = (3)/4 cos x = (√3)/2 ; - (√3)/2 Решим уравнения 1) x= (pi)/6+2k pi , k€Z x=(11pi)/6+2k pi, k€Z 2)x= (5pi)/6 +2k pi , k€Z x=(7pi)/ + 2k pi , k€Z Из этого следует , что x=(pi)/6 + k pi k€Z x= (5pi)/6 + k pi, k€Z Ответ: x = (pi)/6+k pi , k€Z (5pi)/6 +k pi