Sin 7x = cos 13x
sin(10x - 3x) = cos(10x + 3x)
sin 10x*cos 3x - sin 3x*cos 10x = cos 10x*cos 3x - sin 10x*sin 3x
sin 10x*(cos 3x + sin 3x) = cos 10x*(cos 3x + sin 3x)
(cos 3x + sin 3x)*(sin 10x - cos 10x) = 0
1) cos 3x + sin 3x = 0
sin 3x = -cos 3x
tg 3x = -1, 3x = -pi/4 + pi*k, x = -pi/12 + pi/3*k
2) sin 10x - cos 10x = 0
sin 10x = cos 10x
<span>tg 10x = 1, 10x = pi/4 + pi*k, x = pi/40 + pi/10*k</span>
Общий вид реш.
x = (-1)^k * arcsin(2/3) + pik, k ∈ Z
По теореме Виета
х1+х2=-(-20);
х1*х2=с;
х1=х2+4 (по условию задачи);
х2+4+х2=20, 2х2=20-4=16, х2=16:2=8;
х1=8+4=12;
с=12*8= 96.
-5 умнож. 7-5(-y)= -35+5y