<span>Замена sin2x на 2*sinx*cosx, уравнение приобретает вид: 3cos^2x-2*sinx*cosx-sin^2x=0 Делим обе части уравнения на sin^2x/ , получаем уравнение 3tg^2x-2tgx-1=0 . решаем как квадратное уравнение относительно tgx.
</span>
X / Y
--------------
Y = X + 4
X = Y - 4
Y ≠ 0
X + 4 ≠ 0
X ≠ - 4
------------
( X + 6 ) / ( Y + 5 ) = X / Y + 1/2
-----------------------------------
общий знаменатель = 2Y * ( Y + 5 )
------------------------------------------
( X + 6)* 2Y = 2X * ( Y + 5) + Y * ( Y + 5 )
2XY + 12Y = 2XY + 10X + Y^2 + 5Y
12Y = 10X + Y^2 + 5Y
7Y = 10X + Y^2
7Y = 10*( Y - 4) +Y^2
7Y = 10Y - 40 + Y^2
Y^2 + 3Y - 40 = 0
---------------------------------------
D = 9 + 160 = 169 ; V D = 13
Y1 = ( - 3 + 13 ) : 2 = 5
Y2 = ( - 16 ) : 2 = ( - 8 )
--------------------------------
X = Y - 4
X1 = 5 - 4 = 1
X2 = - 8 - 4 = -12
(1-5.1х)-(1.7х+5.4)=1
1-5.1х-1.7х-5.4=1
-5.1х-1.7х=1-1-5.4
-6.8х=-5.4
Дальше сам (а)
Квадратное уравнение ax² + bx + c=0
1. По определению, если дискриминант = 0 то корни в квадратном уравнении совпадают
D=b² - 4ac
D=3² - 4q = 9 - 4q =0
4q=9
q=9/4
при q=9/4 корни совпадают (x-3/2)²=0 и равны 3/2
2. по обратной теореме Виета
x₁ + x₂ = -b/a = p
x₁*x₂ = c/a = 2
x₁² + x₂² = 5
(x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂² = p² = 5 + 4 = 9
p²=9
p=-3
p=3
при р=-3
