Найдем производную функции: у=13x–13tgx–18.
Производная: y'=(13x–13tgx–18)'=13–13/cos2x. Производная tgx=1/cos2x
Приравниваем к нулю.
13–13/cos2x=0
(13cos2x–13)/cos2x=0 ОДЗ cosx≠0 (1+cos2x)/2≠0 cosx2x≠–1 x≠π/2+πk, x∈Z
13·cos2x=13 / 13
cos2x=1
(1+cos2x)/2=1
cos2x=1
2x=2πk
x=πk
y(0)=13·0–13·0–18=–18 – наибольшее значение
<span>y(π/4)=13·π/4–13·1–18=13π/4–31</span>
Нечетное число 2n+1.
(2n+1)^2=4n^2+4n+1=4n(n+1)+1
<span>Среди двух последовательных чисел n и n+1 одно обязательно четное, следовательно n(n+1) делится на 2, 4n(n+1) делится на 8; 4n(n+1)+1 при делении на 8 дает в остатке 1</span>
x²+5x+c=0
По теореме Виета:
х1+х2= -р
х1*х2=с
если х1=3, то подставим его в теорему:
3+х2= -5
х2= -8
Найдем значение с:
3*(-8)= -24
Ответ: второй коренб х2= -8, а значение с= -24.
Нам не очень нравится второй аргумент(x - π), поэтому применим соответствующую формулу приведения. Но сначала домножим аргумент на -1: