Доказать неравенство - значит путем вычислений прийти к выводу, что неравенство верно при любых значениях переменных
Решить неравенство - найти множество значений переменных, при которых неравенство верно
Приводим дроби к общему знаменателю 5
(5х)/5 + х/5 = - 24/5
Решаем то, что записано в числителе
5х + х = - 24
6х = - 24
х = - 24 : 6
х = - 4
Проверка: - 4 - 4/5 = - 24/5
- 4 - 0,8 = - 4,8
- 4,8 = - 4,8
Пусть будет x коробок по 90 р и y коробок по 50 р.
Всего истратили 1300 р.
90x + 50y = 1300
9x + 5y = 130
Это так называемое диофантово уравнение, то есть с несколькими переменными. Его нужно решить в натуральных числах.
Применим такой прием.
y = (130 - 9x)/5 = 26 - (5x + 4x)/5 = 26 - x - 4x/5
Чтобы у было натуральным, х должно делиться на 5.
Решения: 1) x = 5, y = 26 - 5 - 4*1 = 17; Всего 5 + 17 = 22 коробки.
2) x = 10, y = 26 - 10 - 4*2 = 8; Всего 10 + 8 = 18 коробок.
Других вариантов нет.
Ответ: наибольшее число коробок 22.