Треугольник KBC = треугольнику ADF по двум сторонам и углу между ними, следовательно AD = BC.
ABCD - параллелограмм, так как существует признак, что если в четырехугольнике противоположные стороны попарно раны то это параллелограмм
∠В=90-∠А, значит cosA=sinB=3/5 (!).
cos²B=1-sin²B=1-9/25=16/25,
cosB=4/5.
ctgB=cosB/sinB=(4/5):(3/5)=4/3 (!).
Площадь боковой поверхности данной пирамиды состоит из площади двух прямоугольных треугольников и площади третьей грани, длину ребер которой мы не знаем.
Найдем <u>высоту СН</u> основания пирамиды.
<u><em>Гипотенуза</em></u>египетского т<em><u>реугольника АВС</u></em> основания пирамиды <em><u>равна 5</u></em> ( можно проверить по т. Пифагора)
Выразим высоту из треугольников АСН и СВН
Пусть АН=х, тогда ВН=5-х
СН²=АС²-АН²
СН²=ВС²-(5-х)²
Приравняем оба выражения СН²
<em>АС²-АН²=ВС²-(5-х)²</em>
9-х²=16-25+10х-х²
10х=18
х=1,8
СН²=АС²-АН²=9-3,24=5,76
Sосев сеч=l*d, где l- образующая, d - диаметр. По условию l=4d, уравнение
4d*d=64, d^2=16, d=4, значит r=2, а l=16
Sполн=2Пr^2 + 2Пrl = 2П*4 + 2П*2*16 = 8П+64П=72П
,