AO=1/2*AC=1/2*(AB+BC)=1/2*(a+b)=(a+b)/2
AK=AB+BK=a+b/2
<span>KD=KA+AD=-AK+AD=-(a+b/2)+b=-a-b/2+b=-a+b/2</span>
Треугольник АОК- прямоугольный. По определению тангенса: tgК=АО/ОК,
tgК=корень из 3. Следовательно, угол К = 60 градусов.
Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость.
Из прямоугольного треугольника АСН найдем АС. Так как Sinφ=√15/8, то cosφ=√(1-15/64)=7/8.
Тогда АС=НС/Cosφ или АС=7*8/7 = 8.
Найдем АН по Пифагору. АН=√(АС²-НС²) или АН=√(64-49) = √15. Перпендикуляр ВР=АН=√15. Найдем DP по Пифагору. DP=√(BD²-BP²) или DP=√(96-15) = 9.
Прямоугольные треугольники НСО и DРО подобны с коэффициентом подобия равным НС/DP=7/9.Значит НО/ОР=7/9 или НО/(НР-НО)=7/9. Но НР=АВ=16. Отсюда НО=7. Тогда ОР=16-7=9.
По Пифагору найдем ОС и OD из прямоугольных треугольников СНО и DPO. ОС=7√2, OD=9√2, CD=CO+OD=16√2.
Тогда периметр четырехугольника CАВD равен
СА+АВ+ВD+DС=8+16+4√6+16√2=24+4√2(√3+4).
<span>DABC - правильный тетраэдр, длина ребра которого равна 4 см, точка K - середина ребра DC. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды KABD</span>
1) и 3)
потому что по теореме если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответсвенно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника то такие треугольники равны