Sinx = -√2 < -1 не имеет решения * * * -1 ≤ sinx ≤ 1 * * *.
остается
sinx = √2 /2 || x =π/4 , x =(π -π/4) =3π/4 * * * sin(π -α) =sinα * * *
2π -основной период функции f(x) =sinx .
x =π/4 +2πn ,n∈Z или x = 3π/4 +2πn n∈Z
---
б) x∈ [2π ; 7π/2]
Теперь нужно отобрать корни:
Вначале поработаем с первой серией x =π/4 +2πn
2π ≤ π/4 +2πn ≤7π/2⇔2π - π/4 ≤ 2πn ≤7π/2 - π/4⇔
7π/4 ≤ 2πn ≤ 13π//4 ⇔ 7/8 ≤ n ≤ 13/8 ⇒ n =1, т.е. x =π/4 +2π*1=9π/4.
или перебором
x =π/4 +2πn
n=0⇒x =π/4 ∉ [2π ; 7π/2]
n=1⇒x =π/4 +2π*1= 9π/4 ∈ [2π ; 7π/2]
n=2⇒x =π/4 +2π*2= π/4 +4π ∉ [2π ; 7π/2]
---
Аналогично работаем со второй серией : x = 3π/4 +2πn n∈Z ;
n=1⇒x=3π/4 +2π*1 =11π/4 иначе (π -π/4)+2π =3π-π/4 =11π/4.

0 0

4 года назад

На какую цифру оканчивается произведение 91*92* ... *98*99?

марта28

получается 91*92*93*94*95*96*97*98*99=6.2816*10^17

0 0

4 года назад

Sinx+tgx=1/cosx-cosx

МаринаМилашка [6]

ОДЗ:
$cosx \neq 0 \\ \\ x \neq \dfrac{ \pi }{2} + \pi m, \ m \in Z$

$sinx + tgx = \dfrac{1}{cosx} - cosx \\ \\ sinx + \dfrac{sinx}{cosx} = \dfrac{1}{cosx} - cosx \\ \\ \dfrac{sinxcosx}{cosx} + \dfrac{sinx}{cosx} = \dfrac{1}{cosx} - \dfrac{cos^2x }{cosx} \\ \\ \dfrac{sinxcosx + sinx}{cosx} = \dfrac{1 - cos^2x}{cosx} \\ \\ sinxcosx + sinx = sin^2x \\ \\ sin^2x - sinxcosx - sinx = 0 \\ \\ sinx(sinx - cosx - 1) = 0 \\ \\ sinx = 0 \\ \\ \boxed{x = \pi n, \ n \in Z }$

$sinx - cosx - 1 = 0 \\ \\ sinx - cosx = 1 \\ \\ \dfrac{ \sqrt{2} }{2} sinx - \dfrac{ \sqrt{2} }{2} cosx = 1 \\ \\ sinx \cdot cos \dfrac{ \pi }{4} - cosx \cdot sin \dfrac{ \pi }{4} = 1 \\ \\ sinx \bigg (x - \dfrac{ \pi }{4} \bigg ) = 1 \\ \\ x - \dfrac{ \pi }{4} = \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi k, \ k \in Z \\ \\ x = \dfrac{ \pi} {4} + \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi k, \ k \in Z \\ \\ \boxed{x = \dfrac{ 3\pi} {4} + 2 \pi k, \ k \in Z}$

Ответ: $\boxed{x = \pi n, \ n \in Z ; \ \dfrac{ 3\pi} {4} + 2 \pi k, \ k \in Z. }$

0 0

4 года назад

5 сх-5 квадрате +х квадрате-сх решите плиз

vik330

О,Ваше задание решено!Ответ во вложении!!!

0 0

4 года назад