1) 25! = 1*2*3*...*25 = (2*4*6*8*10*12*14*16*18*20*22*24)*k
Здесь k - это произведение всех нечетных чисел, там 2 нет.
25! = k*2*2^2(2*3)*2^3(2*5)(2^2*3)(2*7)*2^4(2*9)(2^2*5)(2*11)(2^3*3) =
= k*3*5*3*7*9*5*11*3*2^22
Ответ: в 25! число 2 входит в 22 степени
2) 100! = 11*22*33*44*55*66*77*88*99*n =
= n*2*3*4*5*6*7*8*9*11^9
Ответ: в 100! число 11 входит в 9 степени
Ctg(π-α)=-ctgα
ctg(α+π)=ctgα
ctg(α+2π)=ctgα
-3ctgα-ctgα+ctgα=-3ctgα=-3·0,15=-0,45
3x^2-6x>0
3x(x-2)>0
x=0 и х=2
Методом интервалов
_+______________-____________________+__
0 2
следовательно х принадлежит интервалу (-бесконечности, 0)и (2, + бесконечности)
x²+y²≤81 - часть плоскости внутри окружности с центром в (0,0) и R=9 , то есть круг, граница входит в область.
x²+y²>9 - часть плоскости вне окружности с центром в (0,0) и R=3 , граница не входит в область .
(x-3)²+(y+1)²<25 - круг с центром в точке (3,-1) и R=5 , граница не входит в область .