Question

1)Площадь прямоугольного треугольника = 180 см2. Найти катеты этого треугольника, если один больше другого на 31 см.
2) От квадратного листа жести отрезали полоску шириной 6 см. Площадь оставшейся части равна 135 см2. Определить первоначальные размеры квадрата.

Answer 1

1)Обозначим за х см меньший катет, тогда (х+31) см - второй катет. По условию задачи площадь прямоугольника равна 180 см.
Составим и решим уравнение:
х*(х+31)=180
х²+31х=180
х²+31х-180=0
D=b²-4ac
D= 31²-4*1*(-180)=961+720=1681
х=-b+-:2а
х=-31+-:2
х1=10:2=5
х2= - 72:2=-36
По смыслу задачи х=5, тогда х+31=5+31=36
Ответ: 5 см,36 см
2) х- сторона квадрата, она же сторона листах-6 - сторона без 6см А=хВ=х-6получаем: х*(х-6)=135 х^2(в квадрате)-6х=135Через дискриминант дальше все легко решается
1)Обозначим за х см меньший катет, тогда (х+31) см - второй катет. 
По условию задачи площадь прямоугольника равна 180 см.
Составим и решим уравнение:
х*(х+31)=180
х²+31х=180
х²+31х-180=0
D=b²-4ac
D= 31²-4*1*(-180)=961+720=1681
х=-b+-:2а
х=-31+-:2
х1=10:2=5
х2= - 72:2=-36
По смыслу задачи х=5, тогда х+31=5+31=36
Ответ: 5 см,36 см