Ну я думаю вот так надо решать:
Синус корень из 3 делить на 2 - это синус 60 градусов , а тк надо найти косинус того же угла , то косинус 60 = 1/2
ОТВЕТ : 1/2
Сторона правильного треугольника в который вписана окружность вычисляется по формуле:а=r:(√3/6)=2:√3/6=2*6/√3=12/√3=2√3/√3=2
Площадь правильного треугольника равна:S=a^2*√3/4=4√3/4=√3 см^2
Радиус описанной окружности равен:R=a/√3=2/√3
Длина окружности равна:C=2пиR=2пи*2/√3=4пи/√3
1) Опустим из А высоту АН. АН=АВ*sin 60º=2√3BH=AB*sin30º=2
HC=BC-BH=6-2=4
По т.Пифагора <span>АС=√(АН²+НС²)= √(16+12)=2√7
</span>Прямоугольные ∆ ВDС и ∆ АНС подобны по общему острому угу С. BC:AC=BD:AH
6:2√7=BD:2√3
BD=12√3:2√7=(6√3):√7 или (6√21):7
-------------
2) Найдем АС как в первом решении.
Площадь треугольника АВС
S=AC*BD:2
S=AH*BC:2
Т.к.площадь одной и той же фигуры, найденная любым способом, одна и та же, приравняем полученные выражения<span>:
</span>AC*BD:2=AH*BC:2
(2√7)*BD:2=(2√3)*6:2
BD=(12√3):(2√7)=(6√3):√7 или (6√21):7
--
<span>АС можно найти и<span> по т.косинусов</span>, а площадь ∆ АВС по формуле <span>S=a*b*sinα:2</span></span>
D1 = 12
d2 = 14
S = 1/2 * d1*d2 = (12*14)/2 = 7*12 = 84
№1 - NК=корень(МN в квадрате-МК в квадрате)=корень(676-100)=24 №2 KL в квадрате=МL*LN, МL=х, NL=25-х, 144=х*(25-х), х в квадрате-25х+144=0, х=(25+-корень(625-4*144))/2=(25+-7)/2, х1=16=KL, х2=9=NL, МК=корень(МL*МN)=корень(16*25)=20, NК=корень(NL*МN)=корень(9*25)=15 №3 МК в квадрате=корень(КL в квадрате+МL в квадрате)=корень(36+64)=10, МN =МК в квадрате/МL=100/8=12,5, NК=корень(МN в квадрате-МК в квадрате)=корень(156,25-100)=7,5
