Геометрич. прогрессия убывающая, если |q|<1
B₁ + b₁ q + b₁ q² = 78/125
b₁ (1 + q + q² )= 78/125 |q| < 1
S = b₁/(1-q)
b₁ = S/(1 - q) = 2/3(1 - q)
2/3(1-q)(1+q+q²) = 78/125
1 - q³ = 78/125 : 2/3
1 - q³ = 117/125
q³ = 1 - 117/125 = 8/125
q = ∛8/125 = 2/5
b₁ = S * (1 - q) = 2/3 * (1 - 2/5) = 2/3 * 3/5 = 2/5 = 0,4
1) через дискриминант: D=16-4•0=16; корень из дискр. = 4; a(1)= -4+4/2=0; a(2)= -4-4/2=-4; ответ:0; 4.
2) переносим: 7y=28; y=4; ответ:4.
3) переносим: x^2=64; x=8; ответ:8.
4) переносим: 1+8x^2-7x-2x^2-1+2x=0; 6x^2-5x=0; D=25; корень из дискр. = 5; x(1)=0; x(2)= -5/6 (пять шестых); ответ:0;-5/6.
5)b(1)= -3; b(2)= -5 (по теореме, обратной теореме Виета); ответ: -3; -5.
6) D=16-4•2•3=-24; ответ: решений нет (т.к. дискриминант отрицательный).
7)D=576-4•9•16=0; p=24/32=0,75; ответ:0,75.
8)D=100-4•3•(-77)=100+924=1034; корень из дискр. =32; y(1)=-10+32/6= 11/3; y(2)=-10-32/6=-7; ответ:-7; 11/3.