Заданное неравенство 2 lg (x²<span>-10x )/ lg x</span>²<span> ≤ 1 преобразуем:
</span>2 lg (x²-10x )/ (2 lg x)<span> ≤ 1 или после сокращения на 2:
</span>lg (x²-10x )/ lg x<span> ≤ 1.
</span>Так как основание логарифмов равно 10, то есть больше 1, то заданное неравенство равносильно решению следующей системы (с учётом ОДЗ):
{x² - 10x > 0,
{x² - 10x ≤ x,
{x² ≠ 1.
Решения по каждому неравенству:
{x < 0, x > 10,
{x ≥ 0, x ≤ 11,
{x ≠ +-1.
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале.
Совпадают интервалы:
-1 < x < 0,
10 < x ≤ 11.
<span>
</span>
Tgx=t (происходит замена переменной)
t в квадрате - 5t -6=0
Дискриминант=49
t1=(5+7):2=6
t2=(5-7):2=-1
tgx=6 x=arctg6+Пn
tgx=-1 x=-arctg1+Пn x=-П/4 + Пn
Ответ:arctg6+Пn; -П/4+Пn
-3х+2=2х-87
-3х-2х=-87-2
-5х=-89
х=17,8
проверка:
3*17,8-2=51,4
2*17,8-87=-51,4
Решение: 2x5^-6xy+8y^2+x5^+5xy-3y^2-x=3x5^-xy+5y^2-x.