Question

Помогите решить,пожалуйста!!
Номер 22
Я что-то запуталась!
Ответ должен получиться: a-b

Answer 1

............................

Answer 2

$\displaystyle \frac{a\sqrt a-b \sqrt b}{\sqrt a} : \left(\frac{\sqrt a+\sqrt b}{\sqrt a}- \frac{\sqrt b}{\sqrt a+\sqrt b} \right)= \\ \\ \frac{a\sqrt a-b \sqrt b}{\sqrt a} : \frac{(\sqrt a+\sqrt b)^2-\sqrt a\sqrt b}{\sqrt a(\sqrt a+\sqrt b)} = \\ \\ \frac{a\sqrt a-b \sqrt b}{\sqrt a}\cdot \frac{a+\sqrt{ab}}{a+2\sqrt{ab}+b-\sqrt {ab}} = \frac{(a\sqrt a-b \sqrt b)(a+ \sqrt{ab})}{ \sqrt a(a+b+ \sqrt{ab})} =$
$\displaystyle \\ \\ \frac{a^2\sqrt a+a^2\sqrt b-ab \sqrt b-b^2 \sqrt a}{a\sqrt a+b\sqrt a+a\sqrt b} = \frac{(a^2-b^2)\sqrt a+(a-b)a\sqrt b}{(a+b)\sqrt a+a\sqrt b} = \\ \\ \frac{(a+b)(a-b)\sqrt a+(a-b)a\sqrt b}{(a+b)\sqrt a+a\sqrt b} = \frac{(a-b)[(a+b)\sqrt a+a\sqrt b]}{(a+b)\sqrt a+a\sqrt b} = \\ \\ a-b$