X²-4x+q=0;
По т.Виета x1+x2=4; x1*x2=q.
x1+x2=4; (1)
x1-x2=2; (2)
Систему можно решить методом сложения:
2x1=6;
x1=3;
x2=4-x1=4-3=1;
q=x1*x2=3*1=3.
Ответ: Е) 3.
Х<4 и <span>х больше 3</span><span>,</span><span>х</span>∈(3,4)
1)3x-π/5=(-1)^n*π/4+πn⇒3x=π/5+(-1)^n*π/4+πn⇒x=π/15+(-1)^n*π/12+πn/3
2)2x/3=(-1)^n+1*π/3+πn⇒x=(-1)^n+1*π/2+3/2πn
3)sin2x=0⇒2x=πn, x=πn/2
( √x)^2-1/2=0⇒x=1/2
Возможно (запись непонятна)
sin2x( √x)^2=1/2, 2x²=(-1)^n*π/6+πn⇒x²=(-1)^n*π/12+πn/2⇒x=√(-1)^n*π/12+πn/2
4)<span>cos2( √x)^2=1/2⇒2x=+ -π/3+2πn</span>⇒x=+ -π/6+πn
5)Нет решения, т. к .<span>√ 5/2∉[-1;1]
6)cosx=-π -</span>нет решения, т. к .<span>-π∉[-1;1]</span>
Sin²x + cos⁴x - 0,75 =
= 1 - cos²x + cos⁴x - 0,75 =
= 0,25 - cos²x (1 - cos²x) =
= 0,25 - cos²x sin² x =
= 0,25 - 0,25 (2 sin x cos x)² =
= 0,25 - 0,25 sin²(2x) =
= 0,25(1 - sin²(2x)) =
= 0,25 cos²(2x)