По теореме Пифагора находим диагональ основания и диагональ боковой стороны
Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и сторонами а=5 см и d
Данный треугольник равнобедренный b=c ( b и c-половины диагоналей) с углом 60°, лежащим напротив стороны а.
Опустим высоту на сторону а, она же является биссектрисой угла 60°.
b=
a:sin30°=5 см
d²=(2*b)²-a² ⇒d=8.67
P=2*d+2*a=2*5+2*8.67=27.34 см
У параллелепипеда противолежащие грани равны. Ответ: 2 * (1 + 2 + 3) = 12 м2.
Площадь параллелограмма находится по формуле: S = a * h, где a - основание, а h - высота проведенная к основанию.
ΔABH - прямоугольный, т. к. ВН - высота. По свойству прямоугольного треугольника (Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30°, то сторона, лежащая против этого угла равна половине гипотенузы) сторона ВА = ВН * 2 = 10 * 2 = 20 см. Высота известна СМ = 20 см, найдем площадь: S = АВ * СМ = 20 * 20 = 400 см²