2,32(4) = 2,32 + 0,00(4)
0,00(4) = 0,004 + 0,0004 + 0,00004 +... - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
b₁ = 0,004
b₂ = 0,0004
q = b₂/b₁ = 0,0004/0,004 = 0,1
S = b₁/(1 - q) = 0,004/(1 - 0,1) = 0,004/0,9 = 4/900 = 1/225
2,32 + 1/225 = 232/100 + 1/225 = 58/25 + 1/225 = 522/225 + 1/225 = 523/225
Ответ: 2,32(4) = 523/225.
0,(47) = 0,47 + 0,0047 + 0,000047 + ... - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
b₁ = 0,47
b₂ = 0,0047
q = b₂/b₁ = 0,0047/0,47 = 0,01
S = b₁/(1 - q) = 0,47/(1 - 0,01) = 0,47/0,99 = 47/99
Ответ: 0,(47) = 47/99.
(5x-x²)/(x+8)>0
x(5-x)/(x+8)>0
x=0 x=5 x=-8
+ _ + _
-----------------------------------------------------------
-8 0 5
x∈(-∞;-8) U (0;5)
1) 3m³ - 12m⁴ = 3m³ * (1 - 4m)
2) 1/25а² - b⁶ = (1/5a - b³)(1/5a + b³)
<span>3) n</span>²<span> + 20n + 100 = (n + 10)</span>² = (n + 10)(n + 10)
Просто раскрываем скобки
1) х²+8х-4=0
2)х²+4х-5х-20-2=0
х²-х-22=0
3)3х²-15х=х²+х-х²
3х²-15х-х=0
3х²-16х=0
a)Представим комплексное число z₂ cначала в тригонометрической, потом в алгебраической форме 6е^(2πi)=6*(cos2π+isin2π)=6;
z₁/z₂=-2i/6=-i/3;
б) z₁=1-√3i z₂=√2(cos(-π/12)+i*sin(-π/12))
Для числа z₁ найдем модуль и аргумент ; r=√(1+3)=√4=2 α=arctgI-√3/1I=
π/3. Вектор, соответствующий данному числу, лежит в IV четверти, поэтому одним из аргументов числа является угол φ=2π-π/3=5π/3.
z₁=2(cos(5π/3)+isin(5π/3))
z₁/z₂=(2/√2)*cos(5π/3+π/12)+isin(5π/3+π/12))=<em>(√2/2)*cos(7π/4)+isin(7π/4))</em>