1) x+4 > 2-3x
x+3x > -4+2
4x > -2
x > -2÷4
x > -0.5
2) 4(x-1) >= 2+7x
4x-4 >= 2+7x
4x-7x >= 4+2
-3x >= 6
x >= 6÷(-3)
x >= -2
3) 2(3x+4)-1 < 7+8x
6x+8-1 < 7+8x
6x-8x < -7+7
-2x < 0
x < 0
А в 4 и 5 что нужно найти?
4) 5-3а > 0
-3а > -5
а > -5/(-3)
а > 5/3
5) 18-3а > 0
3а > 18
а > 6
Вершина параболы имеет координату по x = -b/(2a), то есть
x1 = -4m/(-2) = 2m, x2 = -2m/2 = -m
А координаты по y
y1 = -(2m)^2 + 4m*2m - m = -4m^2 + 8m^2 - m = 4m^2 - m
y2 = (-m)^2 + 2m(-m) - 2 = m^2 - 2m^2 - 2 = -m^2 - 2
Если они по одну сторону от оси х, то y1 и y2 имеют одинаковые знаки.
1) Обе вершины расположены ниже оси х.
{ 4m^2 - m < 0
{ -m^2 - 2 < 0
Получаем
{ m(4m - 1) < 0
{ m^2 + 2 > 0 - это верно при любом m
0 < m < 1/4
2) Обе вершины расположены выше оси х
{ 4m^2 - m > 0
{ -m^2 - 2 > 0 - это не верно ни при каком m
Решений нет
На дачу a литров, до друзей 2а литров, по городу a+7 литров. Всего a+2a+a+7 = 4a+7 литров.
4 грн 80 коп = 4,8 грн.
Стоимость бензина 4,8*(4a+7) грн.
Одно чётное число 2х, следующее чётное число = 2х + 2
(2x + 2)^2 = 2x·9
4x^2 + 8x + 4 = 18x
4x^2 -10x +4 = 0
2x^2 -5x +2 = 0
x = 2 ; x =1/2( не подходит к условию задачи)
Ответ: одно число= 2, следующее= 4
F(x)=4x² f(x-3)=4(x-3)²
g(x)=x² g(x+6)=(x+6)²
4(x-3)²=(x+6)²
4(x²-6x+9)=x²+12x+36
4x²-24x+36=x²+12x+36
3x²-36x=0
3x(x-12)=0
x=0 x=12
Ответ: при х=0 и х=12