3x^2 - 11x + 7 = 0
D = 121 - 4*3*7 = 121 - 84 = 37 ( > 0 )
Ответ два корня
1
1)Да,т.к.каждому значению х соответствует одно значение у
а)D(f)∈(-∞;5]
б)f(-3)=3
f(2)=4
f(6) нет
в)см.во вложении
г)убыв при x∈(-∞;2)
пост. при x∈[2;5]
2)Нет ,т.к.х=1 соответствует 2 значения у:у=0 и у=2
2
Функция определена не на всей числовой оси,значит она ни четная и не нечетная
3
(3x²-7x+8)/(x²+1)<2
(3x²-7x+8-2x²-2)/(x²+1)<0
x²+1>0 при любом х
x²-7x+6<0
x1+x2=7 U x1*x2=6⇒x1=1 U x2=6
x∈(1;6)
5
x=3-y²
y²=3-x
y=√(3-x)
D(y)∈[0;3]
График этой функции - парабола, ветвями вверх (т.к. старший коэффициент положителен). Корни кривые, поэтому хорошо бы их не считать. Но ты знаешь, что координата наименьшего значения по оси Х - это -в/2а (т.е -12/2*2=-3) Находишь значение y, при котором х=-3. Это и есть наименьшее значение функции. То есть при х=-3 функция <span>y=2x^2+12x-15 принимает значение 2*(-3)^2+12*(-3)-15=18-36-15=-33. Наименьшее значение функции равно -33.</span>
y'=4x^3-16x
4x^3-16x=0
x=0
4x^2-16=0
x^2=4
x=2
При x<0 y'>0 функция возрастает
При 0<х<2 y'<0 функция убывает
При х>2 y'>0 функция возрастает
в точке х=0 - максимум у=-9
в точке х=2 - минимум у=-25
в точке х=3 у=0
Ответ. Наибольшее значение в точке х=3 у=0, наименьшее в точке х=2 у=-25
Находим производную по формуле производная дроби
Находим производную по формуле производная произведения
