Question

Пожалуйста!Докажите что при допустимых значениях переменных значение выражения яв-ся положительным

Answer 1

Упростим выражения в скобке:
2ab/(a²-b²)+(a-b)/(2(a+b)=2ab/((a+b)(a-b))+(a-b)/(2(a+b)=
=(2ab*2+(a-b)²)/(2(a+b)(a-b))=(4ab+a²-2ab+b²)/(2(a+b)(a-b))=
(a²+2ab+b²)/(2(a+b)(a-b))=(a+b)²/(2(a+b)(a-b))=(a+b)/(2(a-b)).  ⇒
(a+b)/(2(a-b))*(2a/(a+b)-b/(a-b)=2a*(a+b)/(2(a-b)(a+b))-b/(a-b)=
=2a/(2(a-b))-b/(a-b)=(2a-2b)/(2(a-b))=2(a-b)/(2(a-b))=1>0.