1) 3х+5+х+5=1-х+4
4х+10=5-х
4х+х=5-10
5х= -5
х= -1
2) 6х-5х=8-1
х=7
Решение:
a2=a1+d
a1-2=3
a1=5
an=5+(n-1)*(-2)=5-2n+2=7-2n
an=7-2n.
x-меньшее число, (x+2,9)-большее число. получаем: (x+x+2,9)/2=8,4; x+x+2,9=16,8; x+x=16,8-2,9; 2x=13,9; x=13,9/2=6,95. 6,95+2,9=9,85. Ответ: меньшее число 6,95; большее число 9,85.
Перейдем к основанию 6
(log(6)3+4/log(6)3 + 4)*(log(6)3-2log(6)3/(2+log(6)3) *1/log(6)3 - log(6)3=2
Обозначим log(6)3=a
(a+4/a+4)(a-2a/(a+2)*1/a -a=(a²+4+4a)/a * (a²+2a-2a)/(a+2)*1/a - a=
=(a+2)²/a *a²/(a+2)*1/a -a=a+2-a=2
Log₁/₆(10-x)+log₁/₆(x-3)≥-1
ОДЗ: 10-x>0 x<10 x-3>0 x>3 x∈(3;10)
log₁/₆(10-x)(x-3)≥log₁/₆6
-x²+13x-30≤6 I×(-1)
x²-13x+36≥0 D=25
x₁=4 x₂=9
(x-4)(x-9)≥0
-∞_____+_____4_____-_____9_____+______+∞
x∈(-∞;4]U[9;+∞)
Учитывая ОДЗ х∈(3;4]U[9;10).