Question

Подробное решение со всеми действиями. |x^2+x-5|>3x Ответ: x <1 и x > 1+

Answer 1

Ix²+x-5I>3x
3x<0 x<0 ⇒ x∈(-∞;0)
x²+x-5=0  D=21
x=(-1-√21)/2    x≠(-1+√21)/2 
x²+x-5>3x
x²-2x-5>0  D=24
x=1+√6  x=1-√6
(x-1-√6)(x-1+√6)>0
x∈(-∞;1-√6)U(1+√6;+∞)
-x²-x+5>3x
x²+4x-5<0  D=36
x=1   x=-5
x∈(-5;1)
Ответ: x∈(-∞;1)U(1+√6;-1+√21)U(-1+√21;+∞).

Answer 2

1)x²+x-5>0  (1)
x²+x-5>3x⇒x²-2x-5>0  (2)
(1) D=1+20=21
x1=(-1-√21)/2 U x2=(-1+√21)/2
x<(-1-√21)/2 U x>(-1+√21)/2
(2) D=4+20=24
x1=(2-2√6)/2=1-√6) U x2=1+√6
x<1-√6 U x>1+√6
x∈(-∞;(-1-√21)/2) U (1+√6;∞)
2)x²+x-5<0  (3)
-x²-x+5>3x⇒x²+4x-5<0  (4)
(3) (-1-√21)/2<x<(-1+√21)/2
(4) x1+x2=-4 U x1*x2=-5⇒x1=-5 u x2=1
-5<x<1
x∈((-1-√21)/2;1)
Ответ x∈(-∞;(-1-√21)/2) U ((-1-√21)/2;1) U (1+√6;∞)