См. рисунок в приложении
=====================
Решить систему уравнений.
{x+3y=10 {x=10-3y {x=10-3y {x=10-3y
{xy=3 ⇔ {y·(10-3y)=3 ⇔ {10y-3y²=3 ⇔ {10y-3y²-3=0 ⇔
10y-3y²-3=0 ⇔ {x=10-3y {x=10-3·2 {x=10-6 {x=4
-3y²+10y-3=0 /(-1) {y=2 ⇔ {y=2 ⇔ {y=2 ⇔ {y=2.
3y²-10y+3=0
D=100-36=64 ⇔ {x=10-3y {x=10-3·1/3 {x=10-1 {x=9
y₁=(10+8)/6=18/6=2. {y=1/3 ⇔ {y=1/3 ⇔ {y=1/3 ⇔ {y=1/3.
y₂=(10-8)/6=2/6=1/3.
Ответ: (4;2);(9;1/3).
Решим квадратное уравнение с заменой sin(x) на y:
2y^2+y-1=0
D = 1+8 = 9
y1 = (-1+3)/4
y2 = (-1-3)/4
sinx = (-1+3)/4 = 1/2 =>x = pi/6 + 2*pi*n или x = 5/6*pi + 2*pi*n
или
sinx = (-1-3)/4 = -1 => x = 3/2*pi + 2*pi*n
ответ: x=pi/6 + 2*pi*n, x=5/6*pi + 2*pi*n, x=3/2*pi + 2*pi*n
=10(x^2-y^2)=10(x-y)(x+y)
AB (1; -2; 3)
AC = (3; 0; 1)
![|AB| = \sqrt{1^2+(-2)^2+3^2} = \sqrt{14} \\ |AC|= \sqrt{3^2+0^2+1^2}= \sqrt{10}](https://tex.z-dn.net/?f=%7CAB%7C+%3D+%5Csqrt%7B1%5E2%2B%28-2%29%5E2%2B3%5E2%7D+%3D+%5Csqrt%7B14%7D+%5C%5C+%7CAC%7C%3D+%5Csqrt%7B3%5E2%2B0%5E2%2B1%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B10%7D++)
AB·AC = 1·3 + (-2)·0 + 3·1 = 6
![cos \alpha = \frac{AB*AC}{|AB|*|AC|} = \frac{6}{ \sqrt{14}* \sqrt{10} } =\frac{3}{ \sqrt{35} }](https://tex.z-dn.net/?f=cos+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7BAB%2AAC%7D%7B%7CAB%7C%2A%7CAC%7C%7D+%3D+%5Cfrac%7B6%7D%7B+%5Csqrt%7B14%7D%2A+%5Csqrt%7B10%7D++%7D++%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B+%5Csqrt%7B35%7D+%7D+)