Question

Решите уравнение:

Answer 1

2x⁴-15x³+35x²-30x+8=0
x₁=1
2x⁴-15x³+35x²-30x+8  I_x-1_
2x⁴-2x³                          I 2x³-13x²+22x-8
 ---------  
       -13x³+35x²
       -13x³+13x²  
       ---------------
                   22x²-30x    
                   22x²-22x
                   ----------
                           -8x+8
                           -8x+8
                           --------
                                   0
2x³-13x²+22x-8=0
x₂=2
2x³-13x²+22x-8   I_x-2_
2x³-4x²                 I 2x²-9x+4
---------                
     -9x²+22x
     -9x²+18x
     -------------
               4x-8
               4x-8  
              -------
                     0
2x²-9x+4=0   D=49
x₃=4   x₄=0,5
Ответ: x₁=1   x₂=2     x₃=4    x₄=0,5.