(а+3)*sin(x)=a-1
Поделим обе части уравнения на (а+3)
![\sin(x) = \frac{a - 1}{a + 3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csin%28x%29++%3D++%5Cfrac%7Ba+-+1%7D%7Ba+%2B+3%7D+)
По способности тригонометрический функции sin:
-1≤sin(x)≤1
![\frac{a - 1}{a + 3} \geqslant - 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba+-+1%7D%7Ba+%2B+3%7D+%5Cgeqslant++-+1)
Или
![\frac{a - 1}{a + 3} \leqslant 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba+-+1%7D%7Ba+%2B+3%7D++%5Cleqslant+1)
1) домножим обе части неравенства на (а+3)
Так как мы рассматриваем только положительные значения А, знак неравенства не меняется
![a - 1 \geqslant - a - 3](https://tex.z-dn.net/?f=a+-+1+%5Cgeqslant++-+a+-+3)
![2a \geqslant - 2 \\ a \geqslant - 1](https://tex.z-dn.net/?f=2a+%5Cgeqslant++-+2+%5C%5C+a+%5Cgeqslant++-+1)
2)
![\frac{a - 1}{a + 3} \leqslant 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba+-+1%7D%7Ba+%2B+3%7D++%5Cleqslant+1)
Снова домножим на (а+3)
![a - 1 \leqslant a + 3](https://tex.z-dn.net/?f=a+-+1+%5Cleqslant+a+%2B+3)
Неравенство верно при любых значениях А
A ∈[-1;+∞)
Ответ: Уравнение имеет решение при всех положительных значениях а.
3x^2=5x, 3x=5, x=5/3, x=1 1/3.
Ответ:
(3x-y)^3/(x-3y)3•(x-3y)^2/(3x-y)^2=3x-y/x-3y