Question

Найдите x, пожалуйста. я вся со знаками запуталась (3x+1)/(x+2)=1 + (x-1)/(x-2)

Answer 1

$\frac{3x+1}{x+2} =1 + \frac{x-1}{x-2}$
ОДЗ: $x+2 \neq 0$ или $x-2 \neq 0$
         $x \neq -2$           $x \neq 2$
$\frac{(3x+1)(x-2)-(x-2)(x+2) -(x-1)(x+2)}{(x+2)(x-2)} =0$
$\frac{(3x^2-5x-2-( x^{2} -4) -( x^2+x-2)}{ x^{2} -4} =0$
$\frac{3x^2-5x-2- x^{2} +4 -x^2-x+2}{ x^{2} -4} =0$
$\frac{x^2-6x+4}{ x^{2} -4} =0$
Д=36-4*4=20
$x_1= \frac{6+2 \sqrt{5} }{2}=3+\sqrt{5}$
$x_2= \frac{6-2 \sqrt{5} }{2}=3-\sqrt{5}$
$\frac{(x-3-\sqrt{5})(x-3+\sqrt{5})}{ x^{2} -4} =0$
ОТВЕТ:  $3+ \sqrt{5}; 3- \sqrt{5}.$